raduasi benda hitam

3.2 RADIASI BENDA HITAM



Susunan percobaan khasnya diperlihatkan pada gambar 3.10. sebuah objek dipertahankan bersuhu T1. radiasi yang dipancarkan objek inikemudian diamati dengan suatu peralatan yang peka terhadap panjang gelombang radiasi. Sebagai contoh, zat perantara dispersif (penyebar cahaya) seperti prisma dapat digunakan untuk pengamatan inikarna panjang gelombang berbeda yang menembusinya akan teramati pada sudut θ yang berbeda pula. Dengan menggerakkan detector radiasi kesudut θ yang berbeda-beda, kita dapat mengukur intensitas radiasi pada suatu panjang gelombang tertentu. Karena dtektor bukanlah suatu titik geometris (akan sangat tidak efektif), tetapi mengapit suatu selang sudut dθ yang sempit, maka yang sebenarnya kita ukur adalahjumlah radiasi dalam selang dθ pada θ, atau yang setara dengan ini, dalam selang dλ pada λ. Besaran ini kita sebut intensitas radiant (radiant intensity) R, sehingga hasil percobaannya adalah deretn nilai R dλ sebanyak nilai λ berbeda yang kita pilih untuk diukur. Dengan mengulangi percobaan ini berkali-kali, maka kita simpulkan dua sifat penting radiasi termal berikut:
1. Intensitas radian total terhadap seluruh panjang gelombang berbanding lurus suhu T4 karena intensitas total tak lain adalah luas daerah dibawah kurva-kurva intenitas radiant

Dimana telah kita perkenalkan tetapan banding σ. Persamaan 3.20 ini disebut hokum Stefan dan σ dikenal sebagai tetapan Stefan-boltzman.

2. Panjang gelombang dimana masing-masing kurva mencapai nilai maksimumnya, yang kita sebut λmaks (walaupun ia bukanlah suatu panjang gelombang maksimum), menurun jika suhu pemancar dinaikkan, ternyata sebanding dengan ebalikan suhu, sehingga λmaks 1/T.

Hasil ini dikenal sebagai hukum pergesera wien, istilah pergeseran merujuk kekenyataan bahwa puncak kurva intensitas bergeser jika suhu diubah.
Pada tahap ini kita akan mencoba untuk menganalisis dan memahami hasil-hasil ini (ketergantungan R pada λ, hokum Stefan dan hokum wien) berdasarkan teori termodinamika dan electromagnet. Bahasan lengkap tentang teori ini tidak akan kita sajikan disini, sebagai gantinya kita hanya akan meninjau uraian garis besar ringkasnya.
Kita dapat melihat berbagai benda karena cahaya yang mereka pantulkan. Pada suhu ruang, radiasi termal ini paling banyak terdapat dalam daerah spectrum inframerah , pada daerah mata kita tak lagi peka. Bila benda tersebut kita panasi, mereka akan mulai memancarkan cahaya tampak. Sebagai contoh sepotong logam yang dipanaskan, mula-mula tampak memijar dengan memancarkan warna merah tua,dan bila suhunya terus dinaikkan warnanya berangsur berubah menjadi semakin kuning.
Sayangnya, radiasi yang dipancarkan benda biasa tidak hanya bergantung pada suhu, tetapi juga pada sifat-sifat lainnya, seperti rupa benda, sifat permukaannya, dan bahan pembuatnya. Radiasinya juga bergantung pada apakah ia memantulkan atau tidak memantulkan radiasi dari lingkungan sekitar yang jatuh padanya. Untuk menghilangkan beberapa hambatan ini, kita tidak akan meninjau bena biasa, melainkan yang permukaannya yang sama sekali hitam (benda hitam). Jika sebuah benda sama sekali hitam, maka cahaya yang jatuh padanya tidak ada yang ia pantulkan sehingga sifat-sifat permukaannya dengan demikian tidak dapat diamati. Namun demikian, perluasan ini masih belum scukup menyederhanakan persoalan untuk memungkinkan menghitung spectrum radiasi yang terpancarkan. Karena itu, kita memperluasnya lebih lanjut kesuatu jenis benda hitam istimewa. Sebuah rongga, misalnya bagian dalam dari sebuah kotak logam, dengan sebuah lubang kecil pada salah satu dindingnya. Lubang itulah,bukan kotaknya, yang berperan sebagai benda hitam. Radiasi dari luar yang menembusi lubang ini akan lenyap pada bagian dalam kotak dan kecil kemungkinan untuk keluar kembali dari lubang tersebut. Jadi, tidak ada pantulan yang terjadi pada benda hitam (lubang) tersebut. Karena radiasi yang keluar dari lubang itu merupakan cuplikan radiasi didalam kotak, maka pemahaman tentang hakikat radiasi didalam kotak akan memungkinkan kita untuk memahami radiasi yang keluar melewati lubang kotak itu.
Perhitungan klasik bagi energi radian yang dipancarkan untuk tiap-tiap panjang gelombang sekarang terbagi enjadi beberapa tahap perhitungan. Tanpa memperlihatkan pembuktiannya, berikut dikemukakan bagian-bagian penting dari penurunannya. Pertama, yang menyangkut perhitungan jumlah radiasi (jumlah gelombang) untuk masing-masing panjang gelombang, kemudian sumbangan untuk tiap-tiap gelombang bagi energi total dalam kotak, dan terakhir intensitas radian yang berkaitan dengan energi itu.
1. kotak berisi gelombang-gelombang berdiri electromagnet. Jika semua dinding kotak adalah logam,maka radiasi dipantulkan bolak-balik dengan simpul (node) mean elektrik terdapat pada tiap-tiap dinding (medan listrik haruslah nol didalam sebuah konduktor). Ini sama seperti persyaratan yang berlaku bagi gelombang berdiri lain, seperti yang terjadi pada tali tegang atau kolom udara didalam sebuah pipa organ.

Vadalah volume kotak. Untuk gelombang berdiri satu dimensi, seperti pada tali tegang sepanjang L, maka panjang gelombang yang diperkenankan adalah λ=2L/n, (n=1,2,3,….). jumlah gelombang berdiri yang mungkin dengan panjang gelombang antara λ1 dan λ2 adalah n2-n1= 2L(1/ λ2 -1/ λ1), sehingga dalam selang antara λ dan λ + d λ akan terdapat sebanyak N(λ)d λ= (2L/ λ2)d λ gelombang yang berbeda.perluasan hasil ini untuk gelombang elktromagnet tiga dimensi, memberikan persamaan (3.22).
3. tiap-tiap gelombang memberi saham energi kT bagi radiasi didala kotak. Hasil ini diperoleh dari termodinamika klasik. Radiasi dalam kotak berada dalam keadaan kesetimbangan termal dengan dinding pada suhu T. radiasi ini terpantulkan oleh dinding kotak karena ia diserap dinding dan kemudian dipancarkan dengan segera oleh atom-atom dinding, yang dalam proses ini bergetar pada frekuensi radiasi. Pada suhu T, energi kinetic rata-rata sebuah atom yang bergetar adalah ½ kT (seperti yang diperoleh oleh sebuah as ideal). Untuk suatu osilator harmonic sederhana, energi kinetic rata-ratanya sama engan energi potensial rata-rata, sehingga energi total rata-ratanya adalah kT.
4. untuk memperoleh intensitas radian dari kerapatan energi (energi per satuan volume), kalikan dengan c/4. hasil ini juga diperoleh dari teori electromagnet dan termodinamika klasik. Dengan menggabungkan unsure-unsur diatas, maka intesitas radiant yang kita perkirakan adalah
intensitas radiant = (jumlah gelombang persatuan volume) x (energi per gelombang) x (energi radiant per rapat energi)

Hasil ini dikenal sebagai rumus rayleigh-jeans. Penurunannya menggunakan teori klasik electromagnet dan termodiamika, yang merupakan usaha maksimal kita dalam menerapkan fisika klasik untuk memahami persoalan radiasi benda hitam. Intensitas radiant yang dihitung dengan persamaan (3.23) tampak menghampiri data percobaan untuk daerah panjang gelombang yang panjang, tetapi pada daerah panjang gelomang yang pendek, teori klasik sama sekali gagal. Kegagalan hukum rayleigh-jeans pada daerah panjang gelombang pendek ini dikenal sebagai bencana ultraviolet (iltra-violet catastrophe),yang memperlihatkan suatu permasalahan serius yang dihadapi fisika klasik, mengingat teori electromagnet dan termodinamika, yang mendasari hokum rayleigh-jeans, telah diuji secara seksama dalam berbagai percoban dan didapati sangat cocok dengan hasil pengamatan percobaan. Untuk kasus radiasi benda hitam ini, tampak bahwa teori-teori klasik tidak berhasil menjelaskannya, sehingga diperlukan suatu teori fisika yang baru.
Fisika baru yang memeberi tafsiran benar terhadapa radiasi termal ini dikemukakan oleh fisikawan jerman, Max planck. Bencana ultraviolet disebabkan karena intensitas radiant yang diramalkan hokum rayleigh-jeans menjadi sangat besar pada daerah panjang gelombang pendek (atau pada frekuensi yang tinggi). Yang diperlukan adalah suatu cara untuk membuat R= 0 bila λ= 0 atau v=∞. Menurut nalar planck, radiasi yang terpantul dari dinding rongga logam berasal dari radiasi yang diserap kemudian dipancarkan kembali dengan segera oleh atom-atom dinding rongga. Selama selang waktu ini atom-atom bergetar pada frekuensi yang sama dengan frekuensi radiasi. Karena energi suatu system yang bergetar bergantung pada frekuensinya, maka planck mencoba menemukan suatu cara untuk memperkecil jumlah gelombang berdiri berfrekuensi tinggi dengan memperkecil jumlah osilator berfrekuensi tinggi dala dinding rongga. Ia melakukan ini dengan mengemukakan suatu anggapan berani yang kemudian menjadi landasan bagi teori fisika baru, fisika kuantum. Berkaitan dengan teori ini dirumuskan suatu ragam mekanika baru yang dkenal sebagai mekanika kuantum. Sekarang akan kita perlihatkan bagaimana teori planck memberikan tafsiran yang benar tentang pemancaran spectrum radiasi termal.
Planck mengemukakan bahwa sebuah atom yang bergetar hanya dapat menyerap atau memancarkan energi kembali dalam bentuk buntelan-buntelan energi (yang disebut kuanta). Jika energi kuanta berbanding lurus dengan frekuensi radiasi, maka bila frekuensinya meningkat, energinya akan turut pula menjadi besar. Tetapi karena tidak satupun gelombang yang dapat memiliki energi melebihi kT, maka tidak ada gelombang berdiri yang energy kuantumnya lebih besar daripada kT. Ini secara efektif membatasi intensitas radiant frekuensi-tinggi (panjang gelombang pendek), dan dengan demikian memecahkan persoalan bencana ultraviolet.
(Kelak akan kita pelajari dari fisika kuantum bahwa semua besarn terhitung dinyatakan dalam rata-rata atau probabilitas. Jadi,lebih tepat dikatakan bahwa sumbangan planck adalah menemukan cara membuat sekecil mungkin probabilitas menemukan satu modus (mode) getaran berenergi getaran berenergi lebih besar daripada kT).
Dalam teori planck, setiap osilator dapat memancarkan atau menyerap energi hanya dalam jumlah yang merupakan kelipatan bulat dari suatu energi dasar ε,

N menyatakan jumlah kuanta. Selanjutnya energi setiap kuanta ini ditentukan oleh frekuensi menurut

H adalah suatu tetapan banding, yang sekarang dikenal sebagai tetapan planck. Berdasarkan anggapan ini, spectrum intensitas radiantyang dihitung planck adalah

(Hasil ini akan diturunkan dalam pasal 12.6).
Perhatkan bahwa anggapan planck tentang kediskretan energi getaran memberi hasil yang menggantikan energi rata-rata kT, yang muncul dalam persamaan 3.23, dengan besaran dalam tanda kurung persegi pada persamaan 3.26. Karena kita ketahui bahwa hokum rayleigh-jeans, yatu persamaan 3.23, cukup baik pada daerah panjang gelombang yang panjang, maka kita perkirakan bahwa untuk λ besar, persamaan 3.26 akan memberi kembali persamaan 3.23. Penguraian eksponensial pada penyebutnya memberikan hasil ini.

Karena kita mengetahui σ dari percobaan, maka kita dapat menentukan nilai tetapan planck dari hubungan ini dan hasilnya adalah

Ketika planck mengumumkan hasil temuannya ini didepan slah satu pertemuan himpunan fisikawan jerman pada tahun 1900,tidak ada keggemparan yng dirasakan dalam dunia teori fisika yang telah mapan pada masa itu. Malahan planck sendiri tidak percaya bahwa ia telah melakukan sesuatu yang besar, dan menilai pekerjaannya semata-mata merupakan suatu penjelasan ad hoc belaka bagi satu gejala fisika. Barulah lima tahun kemudian, Einstein, dalam analisisnya terhadap efek fotolistrik, memperlihatkan bahwa temuan planck bukanlah semata-mata suatu keingintahuan yang berkaitan dengan rongga radiasi belaka, tetapi ternyata, adalah suatu sifat mendasar gelombang electromagnet yang membuka jalan menuju cara baru, yang tidak terduga sebelumnya, dalam melihat alam fisika.